Question

Em um triângulo retângulo, o perímetro é de 48 cm e um dos catetos mede 12 cm. A altura relativa à hipotenusa mede:
a) 8,4 cm
b) 9,6 cm
c) 15 cm
d) 7,2 cm

Answer 1

a + b + c = 48
b = 12
a + 12 + c = 48
a + c = 48 - 12
a + c = 36 **
a = 36 - c ***

a² = b² + c²
( 36 - c)² = 12² + c² 
1296 - 72c + c² = 144 + c² 
1296 - 72c + c² - 144 - c² =0
-72c = 144 - 1296
-72c = - 1152
72c = 1152
c = 16 ****
a = 36 - 16  = 20 **
bc = ah
12.16 = 20h
20h = 192
h = 192/20 =9,6 **** ( b )