Question

Em um triângulo retangulo, o maior e o menor lado medem,respectivamente 12cm e 4cm. Qual a área desse triângulo?

Answer 1

O maior lado de um triângulo retângulo sempre será a hipotenusa.

O menor lado de um triângulo retângulo sempre será o cateto oposto.

Para calcular a área de um triângulo, precisamos saber sua base e altura.

Usando o teorema de pitágoras:

a² = b² + c²

12² = 4² + c²

144 = 16 + c²

16 + c² = 144

c² = 144 - 16

c² = 128

c = √128

Fatorando 128:

128  |  2

64   |  2

32   |  2

16    |  2

8     |  2

4     |  2

2     |  2

1      |  2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 x 2 = 2⁷

Voltando na equação:

c = √128

c = √(2⁷)

c = √(2 x 2⁶)

c = √2 x √(2⁶)

c = √2 x $2^{\frac{6}{2}}$

c = √2 x 2³

c = √2 x 8

c = 8√2cm

Descobrindo a base, agora podemos calcular a sua altura:

S = (b x h) / 2

S = (8√2 x 4) / 2

S = 8√2 x 2

S = 8 x 2 x √2

S = 16 x √2

S = 16√2cm²

Esse triângulo retângulo tem a área igual a 16√2cm².