Question

em um triangulo retangulo isosceles (os catetos sao congruentes) a hipotenusa mede 6√2 cm. determine a medida x dos catetos

Answer 1

Veja que ambos os catetos vão ter medida igual a "x". 
Para encontrar a medida de cada cateto, basta que apliquemos Pitágoras (a hipotenusa ao quadrado é igual à soma de cada cateto ao quadrado). Assim, temos: 

[6√(2)]² = x² + x² 
36*2 = 2x² 
72 = 2x² ---- vamos inverter, ficando: 
2x² = 72 
x² = 72/2 
x² = 36 
x = ±√(36) 

x = ±6 --- mas como não há medida negativa para catetos, tomamos apenas a raiz positiva e igual a: 

x = 6cm <--- Essa é a resposta. Cada cateto mede 6cm. 

É isso aí.