Question

EM um triangulo retângulo isosceles,os catetos medem 20 cm.qual a medida da hipotenusa?
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Answer 1

Resposta: 20√2 cm.

Explicação passo-a-passo: c² + b² = a²

a² = 20² + 20²

a² = 400 + 400

a² = 800

a = √800

a= 20√2 cm

Answer 2

A medida da hipotenusa do triângulo retângulo isósceles proposto é igual à 20√2.

Acompanhe a solução:

Por se tratar de um triângulo retângulo, podemos utilizar o Teorema de Pitágoras (soma dos quadrados dos catetos é igual ao quadrado da hipotenusa), para calcular a hipotenusa. Saiba que a hipotenusa é a semirreta localizada no lado oposto ao ângulo de 90°e os catetos localizam-se nas adjacências, ao redor do ângulo de 90°. Veja:

Cálculo da hipotenusa:

$hipotenusa^2=cateto^2+cateto^2\\\\hipotenusa^2=20^2+20^2\\\\hipotenusa^2=400+400\\\\hipotenusa=\sqrt[2]{800}$

...

Para resolver a raiz quadrada, basta fatorarmos o radicando (valor envolvido pelo radical). E para fatorarmos, devemos aplicar o mínimo múltiplo comum (MMC).

$\begin {array} {r|l}800&2\\400&2\\200&2\\100&2\\50&2\\25&5\\5&5\\1&\end {array}\\\\\\MMC\;de\;800\;= 2^2\cdot2^2\cdot2\cdot5^2$

Continuando os cálculos...

$hipotenusa=\sqrt[2]{800}\\\\hipotenusa = \sqrt[2]{2^2\cdot2^2\cdot2\cdot5^2}\\\\hipotenusa = \sqrt[\not{2}]{2^{\not2}\cdot2^{\not2}\cdot2\cdot5^{\not2}}\\\\hipotenusa = 2\cdot2\cdot5\sqrt{2} \\\\hipotenusa = 20\cdot\sqrt{2}$

Resposta:

Portanto, a hipotenusa mede 20√2.

Se quiser saber mais, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/31135351

https://brainly.com.br/tarefa/29456315

Bons estudos e até a próxima!

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