Question

em um triangulo retangulo, determine as medidas dos angulos agudos e da hipotenusa, sabendo que um dos catetos mede 3cm e o outro mede raiz quadrada de 3 cm

Answer 1

c = √3
b = 3
a² = b² + c²
a² = 3² + (√3)²
a² = 9 + 3
a² = 12
a = √12
a = 2√3
menor cateto⇒√3
menor cateto dividido pela hipotenusa = seno ângulo oposto
_√3_ = sen C ⇒ sen C = _1_ ⇒ ângulo C = 30°
 2√3                                   2
outro ângulo agudo ⇒ 90 - 30 = 60°
Resposta: hipotenusa ⇒ 2√3    ângulos agudos ⇒ 30° e 60°

Answer 2

I) achando a hipotenusa

h²=3²+(√3)²
h²=9+3
h²=12
h=√12
h=√2².3
h=2√3

II) Achando um dos ângulo que determinei com α  (alfa). -- (ver imagem anexa)

senα=√3/2√3 . √3/√3

senα=3/6  =>  senα=1/2

α=30°

III) achando ângulo β (beta).

β+α+90°=180°
β+30°+90°=180°
β=180°-120°
β=60°