Question

Em um triangulo retângulo de hipotenusa medindo 15 cm,sabe-se que o seno de um dos outros dois ângulos internos (que não o reto) é 4/5 determine: a)as medidas dos catetos b)o cosseno e a tangente desse mesmo ângulo c)seno,cosseno e tangente do terceiro ângulo interno

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Um triângulo genérico com seno = 4/5  tem cateto oposto igual e hipotenusa igual a 5 e , como é pitagórico, tem cateto adjacente 3.

Assim, do caso ângulo-ângulo. O triângulo de hipotenusa 15 cm é congruente ao genérico fornecido acima, na proporção 15/5=3. Logo;

Cat. O = 4x3 = 12cm

Cat. Adj = 3x3 = 9 cm

O cosseno é cat. Adj/hip = 9/15 = 3/5

A tg é Cat O/ cat Adj = 15/9 = 4/3

O outro angulo tem seno e cossenos invertidos com este logo:

Seno = 3/5

Cosseno = 4/5

A tg é o inverso da outra = 3/4