Question

Em um triângulo retângulo de catetos AB= 8 e AC= 6, um ponto P de AB é tal que PB= 3. A distância de P até a hipotenusa é:a) 1,5b) 1,8c) 2d) 2,1e) 2,4

Answer 1

Fiz o calculo por semelhança de triangulos, infelizmente nao consigo inserir a imagem aqui

Mas tente desenhar, um triangulo retangulo, onde o cateto maior é AB que vale 8, o cateto menor que é AC vale 6 e a hipotenusa vale x.

O ponto P,esta entre A e B, porem mais proximo de B, ele esta a 3 unidades de B, logo esta a 5 unidades de A.A distancia de P até a hipotenusa podemos chamar de Y.

Mas a semelhança permite fazer que:

8 está para 6 assim como 3 esta paga Y ou seja

$\frac{8}{6} = \frac{3}{y}$

Faz se a multiplicação cruzada

8*y=3*6
8*y=18
y=18/8
y=2,25

A distancia do ponto P a hipotenusa é de 2,25unidades

Answer 2

por teorema de Pitágoras vemos que a hipotenusa =10. o resto do calculo e explicação na imagem.
resposta letra b)