Em um triângulo Retângulo de ABC em A, tem-se: AC: 8 cm e BC:10 cm. Sendo AD perpendicular a BC, qual é o comprimento do segmento AD?A) 4,8 cmB) 2,4 cmC) 6 cmD) 5 cmE) 5,4 cm
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Vamos considerar 2 triângulos retângulos que estão envolvidos:
- ABC
- DAC
Estes 2 triângulos são semelhantes, pois ambos são retângulos e têm os ângulos agudos congruentes, pois o ângulo C é comum aos dois.
Assim, os seus lados correspondentes são proporcionais:
- No triângulo ABC, BC é a hipotenusa (10 cm), AC é o cateto maior (8 cm) e AB é o cateto menor (6 cm - seu valor é obtido pelo Teorema de Pitágoras).
- No triângulo DAC, AC é a hipotenusa (8 cm), DC é o cateto maior e AD é o cateto menor.
Então, vamos escrever a proporção que existe entre:
hipotenusa/hipotenusa = cateto menor/cateto menor
10/8 = 6/AD
10AD = 6 × 8
AD = 48 ÷ 10
AD = 4,8
R.: A alternativa correta é a letra A) 4,8 cm
- ABC
- DAC
Estes 2 triângulos são semelhantes, pois ambos são retângulos e têm os ângulos agudos congruentes, pois o ângulo C é comum aos dois.
Assim, os seus lados correspondentes são proporcionais:
- No triângulo ABC, BC é a hipotenusa (10 cm), AC é o cateto maior (8 cm) e AB é o cateto menor (6 cm - seu valor é obtido pelo Teorema de Pitágoras).
- No triângulo DAC, AC é a hipotenusa (8 cm), DC é o cateto maior e AD é o cateto menor.
Então, vamos escrever a proporção que existe entre:
hipotenusa/hipotenusa = cateto menor/cateto menor
10/8 = 6/AD
10AD = 6 × 8
AD = 48 ÷ 10
AD = 4,8
R.: A alternativa correta é a letra A) 4,8 cm
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