Question

em um triângulo retângulo da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos catetos. considere que os catetos de um triângulo retângulo medem 2× e 2×+1 e sua hipotenusa mede 3×-1. o valor de x é igual a:​

Answer 1

Resposta:

x é igual a 10.

Explicação passo-a-passo:

${(3x - 1)}^{2} = {(2x)}^{2} + {(2x + 1)}^{2} \\ 9 {x}^{2} - 6x + 1 = 4 {x}^{2} + 4 {x}^{2} + 4x + 1 \\ 9 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 4 {x}^{2} - 6x - 4x + 1 - 1 = 0 \\ x^{2} - 10x = 0 \\ x(x - 10) = 0 \\ x' = 0 \,(não\,\, serve)\\ x - 10 = 0 \\ x'' = 10$

Considerando que temos medidas positivas, então x > 0. Assim, x = 10.

Answer 2

Resposta:

{x∈ N / x = 10}

Explicação passo-a-passo:

H²=c²+c²

(3x-1)² = (2x)²+(2x+1)²

9x²-6x+1 = 4x²+4x²+4x+1

9x²-8x²-6x-4x+1-1=0

x²-10x=0

coloca em evidência:

x(x-10)=0

x1=0

x-10=0

x2=10