em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A diferença entre os comprimentos das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa é:
a) 10/3
b) 11/15
c)4/9
d)119/13
e)131/17
com explicação, por favor:)
Soluções para a tarefa
Resposta:
Explicação passo-a-passo:
a = 13 hipotenusa
os catetos são b, c
seja b o cateto a usar ou
c = 5 >>>>
as projeções são m,n
sabendo que m + n = a a soma das projeções é igual à hipotenusa ( Pitágoras) ou m + n = 13 >>>
Vamos procurar >>>> m - n >>>>e assim precisamos conhecer m e o valor de n>>>
Temos as fórmulasPitagóricas
b² = a * m ****** 1
c²= a * n ******* 2
na fórmula *****2 temos
c = 5
a = 13
5² = 13 * n
25 = 13n
13n = 25
n = 25 / 13 = 1,92 >>>> resposta da projeção n
Sabemos na equação acima que m + n = a >>>>
substituindo m por 1.92 temos
m + 1,92 = 13
m = 13 - 1,92
m = 11,08 >>>>> resposta projeção m >>>>
RESPOSTA >>> m - n = 11,08 - 1,92 = 9,16 >>>> resposta
resposta d >>>> 119/13 pois se dividirmos
119 : 13 = 9,15 >>>> a diferença de 1/100 é de aproximação