Matemática, perguntado por mimik36, 11 meses atrás

em um triângulo retângulo cuja hipotenusa mede 13 cm e um dos catetos mede 5 cm. A diferença entre os comprimentos das projeções ortogonais dos catetos sobre a hipotenusa é:

a) 10/3
b) 11/15
c)4/9
d)119/13
e)131/17

com explicação, por favor:) ​

Soluções para a tarefa

Respondido por exalunosp
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

a = 13   hipotenusa

os catetos  são  b, c

seja  b o cateto  a usar ou

c = 5 >>>>

as   projeções  são m,n

sabendo que  m + n  = a    a soma  das  projeções é igual à hipotenusa          ( Pitágoras) ou  m + n = 13 >>>

Vamos procurar  >>>> m - n  >>>>e assim precisamos  conhecer m  e o valor de n>>>

Temos as fórmulasPitagóricas  

b² =   a * m ****** 1

c²= a * n ******* 2

na fórmula  *****2 temos

c = 5

a = 13

5² = 13 * n

25 = 13n

13n = 25

n = 25 / 13 = 1,92 >>>> resposta da  projeção n

Sabemos  na equação acima  que m + n = a >>>>

substituindo m por 1.92 temos

m  +  1,92   =  13

m = 13 - 1,92

m = 11,08 >>>>>  resposta  projeção m >>>>

RESPOSTA >>>  m - n  =  11,08 - 1,92 = 9,16 >>>> resposta

resposta d  >>>> 119/13 pois se  dividirmos

119 : 13 = 9,15 >>>> a diferença de  1/100   é de aproximação

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