Question

Em um triângulo retangulo cuja hipotenusa mede 10cm o cateto maior mede 2cm a mais que o cateto menor. Qual é a medida dos catetos desses triângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

1. Vou chamar os catetos de c:

h² = c² + c² → 10² = (c + 2)² + c² → 100 = c² + 4c + 4 + C² → 100 = 2c² + 4c + 4 = 0 → 2c² + 4c - 96 = 0 (: 2) → c² + 2c - 48 = 0 (Equação do 2º Grau)

Fazendo Bhaskara ou Soma e Produto, você vai descobrir que os valores de c são: 6 e -8.

Mas valor negativo não vale quando se trata de medidas.

Então o valor de c será 6.

Como o cateto maior é mede 2cm a mais que o menor:

Cateto Maior: c + 2 => 6 + 2 => Cateto Maior = 8;

Cateto Menor = 6.

Answer 2

Resposta:

10² = x + (x + 2)²

x² + x² + 4x + 4 = 100

2x² + 4x - 96 = 0

x² + 2x - 48 = 0

delta

d = 4 + 4*48 = 4*49

x = (-2 + 2*7)/2 = 6

x + 2 = 6 + 2 = 8

os catetos valem 6 cm e 8 cm