Question

Em um triangulo retângulo as projeções ortogonais dos catetos sobre hipotenusa medem 6cm e 24 cm. Qual é a área desse triangulo?

Answer 1

Sendo as projeções m e n, temos
m = 6 e n = 24
Sendo a hipotenusa b, base, temos
b = m + n  ⇒ b = 6 + 24   ⇒ b = 30  
Sendo a altura h, temos
h² = mn   ⇒ h² = 6 x 24   ⇒ h² = 144  ⇒ h = \sqrt[n]{144} ⇒ h = 12
Como a área é A =  \frac{b.h}{2}  
A =  \frac{30 . 12}{2}  
A = \frac{360}{2}  
A = 180 cm²