Question

em um triangulo retangulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm . Determine a altura relativa a hipotenusa desse retangulo

Answer 1

Vamos lá.

Veja: uma das relações métricas em um triângulo retângulo é esta:

h² = m*n , em que "h" é a altura relativa à hipotenusa, e "m" e "n" são as projeções dos catetos "b" e "c" sobre a mesma hipotenusa.

Agora veja: tem-se que as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem: m = 6cm; e n = 8cm. Assim, fazendo as devidas substituições na fórmula acima, a altura "h" medirá:

h² = 6*8
h² = 48
h = +-√(48) ---- note que 48 = 2⁴ * 3 = 2²*2²*3. Assim:
h = +-√(2².2².4) ---- note que os "2" que estão ao quadrado sairão de dentro da raiz quadrada, com o que ficaremos assim:

h = +-2*2√(3) --- ou apenas:
h = +-4√(3)  ----- como a altura não é negativa, então tomaremos apenas a raiz positiva e igual a:

h = 4√(3) cm <---- Esta é a resposta. Esta é a altura procurada.

É isso aí.
Deu pra entender bem?

Ok?
Adjemir.