Question

Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6m e 8m

Answer 1

Utilizando relações métricas, a altura relativa a hipotenusa é 4√3 metros.

Quais são as relações métricas?

A pergunta completa é: "Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6m e 8m. Determine a altura relativa a hipotenusa desse triangulo:"

Em um triângulo ABC, retângulo em A, podemos traças a altura relativa a hipotenusa, com isso, representamos:

• medida da hipotenusa: a
• medida da altura relativa a hipotenusa: h
• medida do cateto oposto ao ângulo B: b
• medida do cateto oposto ao ângulo C: c
• projeção do cateto AB: m
• projeção do cateto AC: n

E a partir disso, uma série de relações métricas no triângulo retângulo podem ser estabelecidas:

• a² = b² + c²   (Teorema de Pitágoras)
• a = m + n
• h² = m · n
• c² = m · a
• b² = n · a
• h · a = b · c

Na questão, precisamos de uma relação métrica composta pelas projeções e a altura, então usaremos a terceira relação métrica:

h² = m · n

h² = 6 · 8

h² = 48

h = √48

h = 4√3

Então, a altura é de 4√3m.

Saiba mais sobre relações métricas no triângulo retângulo em: https://brainly.com.br/tarefa/42970347

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