Question

Em um triângulo retângulo, as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 8 cm e 2 cm. Qual a área deste triângulo?

Answer 1

a = m+n = 8 + 2 = 10 cm

b = √a.m = √10.8 = √80

c = √a.n = √10.2 = √20

A = b.c /2

A = √80.√20 /2

A =√1600 /2

A = 40 /2

A = 20 cm²

Answer 2

Resposta:

Área = 20 cm²

Explicação passo-a-passo:

A área de um triângulo = ( Base . Altura ) / 2

Podemos considerar a base desse triângulo como sendo a Hipotenusa

Hipotenusa = soma da projeções = 8 + 2 = 10 cm ⇒ base

Agora vamos calcular a altura = h

Conforme relação métrica, altura² = produtos das projeções dos catetos:

h² = m . n

h² = 8 . 2

h² = 16

h = √16

h = 4 cm ⇒ altura do triângulo

Logo,

Área = (10 . 4) / 2

Área = 40 / 2

Área = 20 cm²

Anexa, figura demonstrativa do triângulo.