Question

Em um triângulo retângulo as projeções dos catetos sobre a hipotenusa medem 6 cm e 8 cm. Os catetos desse triângulo medem:

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Vamos usar as relações métricas no triângulo retângulo

a= hipotenusa

b= cateto

c= cateto

h= altura

m= projeção do cateto b sobre a hipotenusa

n= projeção do cateto c sobre a hipotenusa

vamos descobrir os catetos usando as formulas

b^2=a.m  (cateto ao quadrado é igual a sua projeção vezes a hipotenusa)

c^2=a.n (cateto ao quadrado é igual a sua projeção vezes a hipotenusa)

a=m+n ( hipotenusa é igual a soma das projeções)

vamos descobrir o valor da hipotenusa para poder usar as outras fórmulas

a=m+n

a=6+8

a=14

agora podemos descobrir os catetos

b^2=a.m

b^2=14.6

b^2=84

fatorando o 84 ficamos com 2raiz de 21

agora é só descobrir o outro cateto

c^2= a.n

c^2= 14.8

c^2=112

c= raiz de 112

fatorando vai ficar 4raiz de 7

opção 2

é noixx!!