Question

Em um triângulo retângulo, as medidas dos
catetos são expressas, em centímetros, pelas raízes
da equação: “x^2 – 7x +12 = 0”. Qual é a medida da
hipotenusa desse triângulo?

por favor me ajudem!

Answer 1

A hipotenusa mede 5 centímetros.

Cálculos dos catetos

x² - 7x + 12 = 0

a = 1

b = -7

c = 12

∆ = b² - 4ac

∆ = (-7)² - 4 × 1 × 12

∆ = 49 - 48

∆ = 1

x = -b ± √∆/2a

x = - (-7) ± √1/2

x = 7 ± 1/2

x1 = 7 + 1/2 = 8/2 = 4

x2 = 7 - 1/2 = 6/2 = 3

Cálculo da hipotenusa

a² = b² + c²

a² = 4² + 3²

a² = 16 + 9

a² = 25

a = √25

a = 5