Question

Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos são expressas, em centímetros pelas raízes da equação x²-10x+16=0. Nessas condições, determine a medida da hipotenusa.

Answer 1

x² - 10x + 16 = 0

Δ = b2 - 4.a.c 
Δ = -102 - 4 . 1 . 16 
Δ = 100 - 4. 1 . 16 
Δ = 36

x = (-b +- √Δ)/2a

x' = (--10 + √36)/2.1   
x'' = (--10 - √36)/2.1

x' = 16 / 2   
x'' = 4 / 2

x' = 8   
x'' = 2

h² = c² + c²
h² = 8² + 2²
h² = 64 + 4
h² = 68
h = √68

68 | 2
34 | 2
17 | 17
 
h = 2√17