Question

Em um triangulo retangulo, as medidas dos catetos, em centimetros, sao dois numeros inteiros e consecutivos. Se a hipotenusa desse triangulo mede 29cm, entao e seu perimetro é igual a:

Answer 1

Teorema de Pitágoras:

29² = x² + (x+1)²

841 = x² + x² + 2x + 1

841 = 2x² + 2x + 1

2x² + 2x = 840

x² + x = 420

x² + x - 420 = 0

Δ = 1² -4*1*(-420) = 1 + 1680 = 1681

√Δ = √1681 = 41

x = (-1+41)/2*1 = 40/2 = 20

2p: 20 + 21 + 29 = 70 cm

Answer 2

O perímetro vai dar 70 os outros catetos sao 20,21,perímetro e a soma dos lados entao20+21+29=70