Em um triângulo retângulo, as medidas dos catetos, em centímetros, são dois números inteiros e consecutivos. Se a hipotenusa desse triângulo mede 29 cm, então o seu perímetro é igual a: A 55 cm. B 60 cm. C 65 cm. D 70 cm.
Soluções para a tarefa
Respondido por
9
a² = b²+c²
29² = x²+(x+1)²
841 = x²+(x+1)(x+1)
841 = x²+x²+x+x+1
841 = 2x²+2x+1
2x²+2x+1-841 = 0
2x²+2x-840 = 0 ÷ 2
➩ x²+x-420 = 0
∆ = b²-4ac
∆ = 1²-4×1×(-420)
∆ = 1 + 1680
∆ = 1681
X = (-b±√∆) ÷ 2×a
X = (-1±41) ÷ 2×1
X' = 20 e X" = -21
Ficaremos com o valor de X positivo...
➩ Testando...
X = 20
X+1 = 21
a² = b²+c²
29² = 20²+21²
841 = 400+441
841 = 841
➩ Encontrando o perímetro...
Perímetro é a soma de todos os lados. Resolvendo, temos:
29+20+21 = 70
Resposta: letra D.
29² = x²+(x+1)²
841 = x²+(x+1)(x+1)
841 = x²+x²+x+x+1
841 = 2x²+2x+1
2x²+2x+1-841 = 0
2x²+2x-840 = 0 ÷ 2
➩ x²+x-420 = 0
∆ = b²-4ac
∆ = 1²-4×1×(-420)
∆ = 1 + 1680
∆ = 1681
X = (-b±√∆) ÷ 2×a
X = (-1±41) ÷ 2×1
X' = 20 e X" = -21
Ficaremos com o valor de X positivo...
➩ Testando...
X = 20
X+1 = 21
a² = b²+c²
29² = 20²+21²
841 = 400+441
841 = 841
➩ Encontrando o perímetro...
Perímetro é a soma de todos os lados. Resolvendo, temos:
29+20+21 = 70
Resposta: letra D.
Respondido por
1
Resposta:
LETRA D
Explicação passo-a-passo:
ESSA É PRA QUEM ESTÁ NO PLURALL
Perguntas interessantes