Question

Em um triangulo retangulo as medidas das projeçoes dos catetos sobre a hipotenusa medem 36mm e 64mm. Determine
A- a medida da altura relativa a hipotenusa
B-as medidas dos catetos
C-a area da regiao triangular correspondente

Answer 1

a) h² = mn
h² = 36 . 64
h² = 2304
h = √2304
h = 48mm

b) a = m+n
a = 36 + 64
a = 100mm


b² = am
b² = 100 . 36
b² = 3600
b=√3600
b=60mm

Logo, a²=b²+c²
100² = 60² + c²
10 000 - 3 600 = c²
c² = 6400
c=√6400
c= 80mm

c) A = 80 . 60
              2
A = 2400mm²

Answer 2

• Calculando as medidas da hipotenusa e catetos obtemos:

RESPOSTA:

A) 48 mm

B) A = 60 mm e B = 80 mm

C) 2400 mm²

EXPLICAÇÃO

LETRA A)

• Para calcular a medida da altura da hipotenusa usamos a seguinte fórmula:

h² = m.n

• Substituindo o valor das incógnitas:

h² = 36.64

h² = 36 . 64

h² = 2304

h = √2304 --> o inverso da potenciação é a radiciação

h = 48mm

LETRA B)

• A altura os catetos é de:

a = m+n

a = 36 + 64

a = 100 mm

• Cateto B:

b² = a * m

b² = 100 * 36

b² = 3600

b=√3600

b = 60mm

c² = a *n

c² = 100 * 64

c= √6400

c = 80 mm

LETRA C)

• Para calcular a área da região triangular usamos a fórmula:

A = b * c

       2

A = 80 . 60

           2

A = 4.800

          2

A = 2.400 mm²

• A hipotenusa é calculada através do Teorema de Pitágoras, usando a fórmula:

a² = b² + c²

Onde,

a = hipotenusa

b = cateto

c = cateto

• Ou seja, a soma do quadrado dos catetos é igual a hipotenusa;

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