Question

Em um triângulo retângulo altura relativa à hipotenusa determina sobre ela sobre ela segmentos de reta de 4cm e 9cm
calcule a medida aproximada do ângulo formado pela altura e pelo cateto menor desgulo formado pela altura e pelo cateto menor desse triângulo

Answer 1

Bom dia!

Conhecidas as projeções dos catetos sobre a hipotenusa conhecemos a hipotenusa:
$a=4+9=13$

Facilmente calculamos os catetos:
$b^2=a.n\\b^2=13.4\\b=2\sqrt{13}$

Outro cateto:
$c^2=a.m\\c^2=13.9\\c=3\sqrt{13}$

O ângulo é formado entre a altura e o cateto menor. Podemos calcular pelo seno:
$\sin\theta=\dfrac{4}{2\sqrt{13}}=\dfrac{2\sqrt{13}}{13}\\\theta\approx 33^{\circ}41'24''$

Espero ter ajudado!