Question

Em um triângulo retângulo ABC, reto em Â, o senB= 12/13 e a tbB=12/5. Qual o valor do cosseno e da tangente do ângulo C?

A. cosC= 13/12 e tg C=12/5

B. cosC= 12/13 e tg

C=5/12 C. cosC= 13/15 e tg C=5/12

D. cosC= 5/12 e tg C=13/12

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se $\sf \hat{B}+\hat{C}=90^{\circ}$, temos que:

• $\sf sen~\hat{B}=cos~\hat{C}$

• $\sf tg~\hat{B}=\dfrac{1}{tg~\hat{C}}$

Como $\sf sen~\hat{B}=\dfrac{12}{13}$, segue que $\sf cos~\hat{C}=\dfrac{12}{13}$

Além disso, sabemos que $\sf tg~\hat{B}=\dfrac{12}{5}$, então:

$\sf tg~\hat{C}=\dfrac{1}{\frac{12}{5}}$

$\sf tg~\hat{C}=\dfrac{5}{12}$

Letra B