Question

Em um triangulo retângulo ABC, reto em A, o cateto AB mede 8 cm e sua projeção ortogonal sobre a hipotenusa mede 4 cm. A altura desse triangulo relativa ao vértice A, é igual a ?

Answer 1

      Pelo texto:

      Seja H o segmento de A até a hipotenusa de ABC.

      Então:.. o triângulo ABH é retângulo em H, sendo:

      AB = 8 cm a hipotenusa,  BH = 4 cm um dos catetos

      e  AH = outro cateto ( altura de ABC relativa ao vér-

      tice A )

      Aplicando o Teorema de Pitágoras:

      AH²  =  8²  -  4²

      ........  =  64  -  16  =  48

      AH    =  √48  =  √(16 . 3)  =  4 . √3

      Resposta:.. 4.√3 cm