Question

Em um triângulo retângulo ABC, retângulo em A, tem ângulo B de 30 graus e hipotenusa igual a 10m. Com esses dados podemos afirmar que o angulo C, o cateto oposto ao ângulo B e o cateto adjacente a B, são respectivamente:
a)C = 45, 6 e 6
b) C = 30, 5 e 7
c) C = 60, 5 e 5raiz quadrada de 3
d) C = 60, 5raiz quadrada de 3 e 7

Answer 1

Alternativa C:

$60^0\\5$

$5\sqrt[2]{3}$

A soma dos ângulos internos do triângulo é igual a $180^0.$

$C + 90^0 + 30^0 = 180^0\\C + 120^0 = 180^0\\C - 180^0 - 120^0\\C = 60^0$

$sen30^0 = AC / 10\\1/2 = AC / 10\\2AC = 10\\AC = 10/2\\AC = 5$

$cos30^0 = AB / 10\\\sqrt[2]{3} /2 = AB / 10\\AB = 10.\sqrt[2]{3} /2\\AB = 5\sqrt[2]{3}$

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