Question

Em um triângulo retângulo ABC, os ângulos agudos medem 2x+1º e 2x-1º. Quanto medem esses ângulos?

Answer 1

Os ângulos agudos de um triângulo retângulo são complementares.

Então:

$\boxed{\boxed{\alpha+\beta=90\º}}$
______________________________

Com isso, temos:

$(2x+1\º)+(2x-1\º)=90\º\\2x+1\º+2x-1\º=90\º\\4x=90\º~~~~(\div2)\\2x=45\º$

Então, os ângulos agudos desse triângulo retângulo medem:

$\alpha=2x+1\º=45\º+1\º~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{\alpha=46\º}}\\\\\beta=2x-1\º=45\º-1\º~~~\therefore~~~\boxed{\boxed{\beta=44\º}}$

Answer 2

A soma dos ângulos agudos do triângulo retângulo medem 90°

logo

$2x+\not1+2x-\not1=90 \\ \\ 4x=90 \\ \\ x=90\div4 \\ \\ x=22,5 \\ \\ logo \\ \\ 2x+1=2(22,5)+1=45+1=46 ^\° \\ \\ 2x~-~1=2(22,5)~-1=45~-~1=44 ^\°$