Question

Em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15cm e o segmento HC mede 16cm. Determine a medida x da hipotenusa do triângulo ABC.A resposta é 25cm.

Answer 1

A = 90º
ha = altura BC (a)
c = cateto AB = 15cm
a = m + n
m = 16cm

Pitágoras:

$ha^2=c^2-n^2 \\ \\ \frac{n}{ha} = \frac{ha}{m} \\ \\ n= \frac{ha^2}{m}= \frac{c^2-n^2}{m} = \frac{15^2-n^2}{16} \\ \\ n^2+16n-225 =0 \\ \\ n = -25cm(no), n = 9cm(ok)$

a = m + n = 16 + 9 = 25cm

triancal.esy.es/?a=25&c=15&A=90º