Question

Em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15 cm e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa do triangulo ABC

Answer 1

AB = b = 15 cm     HC = n = 16 cm       Hipotenusa = x = ?

c² = x . n           x² = b² + c²
c² = x.16           x² = 15² + 16x         
c² = 16x            x² = 225 + 16x
                         x² - 16x - 225 = 0

                        a = 1     b = - 16       c = - 225

                         Δ = b² - 4.a.c
                         Δ = (-16)² - 4.1.(-225)
                         Δ = 216 + 900
                         Δ = 1156

                                 - b (+ ou -)√Δ
                           x = -------------------
                                        2 .a

                                 - ( - 16 ) (+ ou -)√1156
                           x = ------------------------------
                                              2.1

                                 16 (+ ou -) 34
                           x = -------------------
                                         2

x' = 16 + 34/2                      x"  = 16 - 34/2
x' = 50/2                              x" = - 18/2
x' = 25 cm                           x" = - 9 Falso

Resposta: A hipotenusa desse triângulo retângulo é 25 cm