Question

Em um triângulo retângulo ABC, AH é a altura relativa ao lado BC, o cateto AB mede 15 cm e o segmento HC mede 16 cm. Determine a medida x da hipotenusa do triângulo ABC.

Answer 1

Pela relação do triângulo retângulo,temos que:

b² = n.a

b² = hc.x

b² = 16.x ▬▬▬▬▬▬ ( I )


Usando o teorema de Pitágoras,vem;

a² = b² + c²

x² = b² + 15²

x² - 225 = b²

b² = x² - 225

Substituindo b² = x² - 225 em ( I ), temos:

x² - 225 = 16.x

x² - 16x - 225 = 0
∆ = (- 16 )² - 4.1.( - 225 )
∆ = 256 + 900
∆ = 1156


x = [ - ( - 16 ) ± √1156 ]/( 2.1 )

x = ( 16 ± 34 )/2

x₁= ( 16 + 34 )/2 = 50/2 = 25

x₂= ( 16 - 34 )/2 = - 18/2 = - 9, como estamos tratando de medidas de comprimento, descartamos esse valor!


Portanto;


R ▬▬▬▬► Hipotenusa vale x = 25cm