Question

Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2. Sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo é 5, o valor do seno desse mesmo ângulo é

Answer 1

Vamos là.

hipotenusa h = 5

tg(α) = x/y = 2

usaremos um sistema

x = 2y

x² + y² = h² = 5²

4y² + y² = 25

5y² = 25

y² = 5

y = √5

x = 2y = 2√5

sen(α) = x/h = 2√5/5