Question

em um triângulo retângulo a tangente de um de seus ângulos agudos e 2 sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo e 5, o valor do seno desse mesmo ângulo é?​

Answer 1

Resposta:

seno = (2√5/5)

Explicação passo-a-passo:

tangente é o cateto oposto dividido pelo cateto adjacente.

como a tangente é 2. Significa que o cateto oposto é o dobro do cateto adjacente.

aplicando o Teorema de Pitágoras, temos

5^2= x^2 + (2x)^2

25 = x^2 + 4x^2

25= 5x^2

x^2= 25/5

x^2 = 5

x = √5 menor cateto ou cateto adjacente.

o oposto é o dobro

cateto oposto é 2√5.

seno e cateto oposto/hipotenusa

seno = (2√5/5)

Answer 2

Resposta:

Como tg α = x/y → 2 = x/y → x = 2y (eq. I) e x2+ y2 = 25 (eq. II)

Substituindo (I) em (II), temos: 4y2 + y2 = 25 → 5y2 = 25 → y2 = 5 → y = √5

Logo, x = 2√5 e senα = 2√5/5

Espero ter ajudado