Question

Em um triângulo retângulo, a tangente de um de seus ângulos agudos é 2 Sabendo-se que a hipotenusa desse triângulo é 5 o valor do seno desse mesmo ângulo é

A)4/5
B)√5/4
C)√5/5
D)2√5/5
E)5/2

Answer 1

Como tg α = x/y → 2 = x/y → x = 2y (eq. I)  e  x2+ y2 = 25 (eq. II)


Substituindo (I) em (II), temos: 4y2 + y2 = 25 → 5y2 = 25 → y2 = 5 → y = √5


Logo, x = 2√5  e  senα = 2√5/5