Question

em um triangulo retangulo, a razao entre as projeçoes dos catetos sobre a hipotenuza é 9/16 sabendo que a hipotenuza mede 10 cm calcule os catetos

Answer 1

$x+y=10\\ x=10-y\\ -----\\ \frac{x}{y}=\frac{9}{16}\ =\ \textgreater \ \frac{10-y}{y}=\frac{9}{16}\ =\ \textgreater \ y=\frac{32}{5}\\ \\ logo:\\ x=10-\frac{32}{5}\ =\ \textgreater \ \ x=\frac{18}{5} \\ agora temos que encontrar a altura:\\ x*y=h^{2}\ =\ \textgreater \ h^{2}=\frac{18}{5}*\frac{32}{5}\ =\ \textgreater \ h=\frac{24}{5}\\ \\ agora so fazer pitagoras:\\ a^{2}=(\frac{24}{5})^{2}+(\frac{18}{5})^{2}\ =\ \textgreater \ \ a=6\\ \\ 10^{2}=6^{2}+b^{2}\ =\ \textgreater \ b=8$