Question

em um triangulo retângulo, a medida do maior cateto é igual ao dobro da medida do menor cateto. Sabendo que a hipotenusa mede 2✓5 cm, determine a medida do menor cateto

A) 1 cm

B) 2 cm

C) 3 cm

D) 4 cm

E) 5 cm

Answer 1

Resposta:

alternativa c

Explicação passo-a-passo:

10² = x² + (2x)²

100 = x² + 4x²

100 = 5x²

x² = 100/5

x² = 20

x = √20

x = √4.5

x = 2√5 cm

x = 2√5 cm menor lado

2x = 2.2√5 cm

2x = 4√5 cm maior lado

cosα = cateto oposto/hipotenusa

cosα = 2√5/10

coα = √5/5    

Answer 2

A medida do menor cateto é de 2 cm, ou seja, letra B.

Teorema de Pitágoras

O teorema de Pitágoras é um teorema em que faz a relação dos lados de um triângulo retângulo. O teorema diz o seguinte: "o quadrado da hipotenusa é igual a soma do quadrado dos catetos".

Podemos escrever o teorema de Pitágoras da seguinte forma:

a² = b² + c²

Onde:

• a é a hipotenusa
• b é um dos catetos
• c é outro cateto

Pelo enunciado, temos as seguintes informações:

• cateto menor: x
• cateto maior: 2x
• hipotenusa: 2✓5 cm

Então, substituindo esses valores no teorema de Pitágoras, obtemos:

x² + (2x)² = (2✓5)²

x² + 4x² = 4.5

5x² = 20

x² = 20/5

x² = 4

x = ✓4

x = 2 cm

Para entender mais sobre teorema de Pitágoras, acesse o link:

https://brainly.com.br/tarefa/22732713

Espero ter ajudado!

Bons estudos!

#SPJ2