Question

Em um triângulo retângulo a medida de um dos catetos vale cinco e a medida do outro cateto vale raiz quadrada de trinta e nove. Sendo a medida da hipotenusa duas vezes a variável x, determine o valor da variável x *
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Answer 1

Olá!!

Calculamos o valor da hipotenusa de um triângulo retângulo através do Teorema de Pitágoras, cuja fórmula é a seguinte:

$hip^{2} = cat^2 + cat^2$

Sabemos que a hipotenusa vale 2x

Um dos catetos vale $\sqrt[2]{39}$

E o outro vale 5

Substituindo na fórmula:

$(2x)^2 = (\sqrt[2]{39} )^2 + 5^2\\4x^2 = 39 + 25\\4x^2 = 64\\x^2 = 64/4\\x^2 = 16\\\\\sqrt{x} = \sqrt{16} \\x= 4$

Portanto, alternativa B.

Espero ter ajudado! Bons estudos!