Matemática, perguntado por luisasouzaa, 1 ano atrás

em um triangulo retangulo, a medida de um cateto é o dobro da medida do outro,e a hipotenusa mede 10cm. determine a soma das medidas dos catetos

Soluções para a tarefa

Respondido por Usuário anônimo
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Vamos chamar os catetos de b e c.

Pelo Teorema de Pitágoras:

b^2+c^2=10^2=100

Como b=2c, segue que:

(2c)^2+c^2=100~~\Rightarrow~~5c^2=100

c^2=20~~\Rightarrow~~c=\sqrt{20}=2\sqrt{5}~\text{cm}.

Assim, b=4\sqrt{5} e a soma dos catetos é:

b+c=4\sqrt{5}+2\sqrt{5}=6\sqrt{5}~~\text{cm}.
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