Question

Em um triangulo retangulo a hipotrnusa mede ×cm e os catetos medem 4cm e 3 cm respectivamente. Calcule : quanto mede a hipotenusa? determine o seno, o cosseno e a tangente do angulo formado pela hipotenusa e pelo maior cateto com aproximaçao de duas casas decimais.

Answer 1

Boa tarde, João. 

Perceba que o triângulo retângulo em questão possui catetos 4 e 3, o que permite concluir que é um triângulo pitagórico. É senso comum que um triângulo pitagórico possui hipotenusa igual a 5.

h²=a²+b²
h²=4²+3²
h=5

Ângulo formado pela hipotenusa e pelo maior cateto:

Ângulo formado pelo cateto 4 e hipotenusa 5 = α
α é oposto ao cateto 3

Lei dos Senos:

a/senα = b/senβ

3/senα = 5/sen 90
3=senα*5
senα=3/5

cos²α=1 - sen²α
cos²α=1 - 9/25
cosα=4/5

tgα=senα/cosα
tgα=3/5*5/4
tgα=15/20
tgα=3/4

Espero ter ajudado.