Question

Em um triangulo retangulo a hipotenusa tem comprimento igual a 40 cm e a altura relativa a hipotenusa divide a em dois segmentos cuja medida estao na razão de 2 Para 3 calcule a área desse triangulo

Answer 1

Nesse caso tem - se que encontrar a altura do triângulo

h² = m*n ,  observe que o enunciado diz que as projeções da altura estão  na razão de 2/3, logo deduz - se que essas projeções são 16 e 24. Agora é só aplicar a relação.
h² = 16*24
h² = 384
h = √384 = 18
Agora é só fazer a boa e conhecida regra da área de um triângulo: A = b*h/2, b = base; h = altura

A = 40*18/2 ⇔ A = 720/2  ∴  A = 360 cm