Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 9 cm e um dos ângulos agudos mede 65°.
a) Qual é a medida do outro ângulo agudo?
b) Calcule as medidas dos catetos desse triângulo. (Use: sen65° = 0,91; cos65° = 0,42 e tg65° = 2,14)
c) Calcule p perímetro desse triângulo.

Answer 1

a) 25º.

b) 8,19 cm e 3,78 cm.

c) 20,97 cm.

Explicação passo-a-passo:

a) Se um dos angulos mede 65º, sabemos que outro é 90º por ser um triangulo retangulo. E sabemos que a somas dos angulo de um triangulo mede 180º, então:

65º + 90º + x = 180º

x = 25º

b) Sabendo que a hipotenusa é 9, e que seno é cateto oposto sobre a hipotenusa, e cosseno é cateto adjacente sobre a hipotenusa, podemos calcular que:

sen(65) = O/9

0,91 = O/9

O = 8,19

E

cos(65) = A/9

0,42 = A/9

A = 3,78

c) Sabemos já a medida dos três lados, então seu perimetro, basta somarmos os lados:

P = 9 + 8,19 + 3,78 = 20,97 cm