Question

em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 8 cm e a medida de um dos ângulos agudos é o dobro da medida do outro calcule as medidas dos catetos​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo a passo:

em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 8 cm e a medida de um dos ângulos agudos é o dobro da medida do outro

x = Não SABEMOS

x= um cateto

outro

2x= dobro

2x

I

I

I

90º_______________x

SOMA dos angulos  INTERNOS de qualquer TRIANGULO = 180º

x + 2x + 90º= 180º

3x + 90º= 180º

3x = 180- 90

3x =90º

x = 90/3

x = 30º

assim

60º

I

I

I90º-----------------30

I

Icateto oposto        ( hipotenusa = 8)

i

I____________30º

                1

sen30º = ---------

               2

FÓRMULA do SENO

                 cateto oposto

sen30º = ------------------------  (POR OS VALORES DE cada um)

                   hipotenusa

       1          cateto oposto

 --------- = ------------------------ ( SÓ CRUZAR)

       2                8

2(cateto oposto) = 1(8)

2(cateto oposto) = 8

(cateto oposto) = 8/2

cateto oposto = 4 cm

outro

I

I                           ( hipotenusa = 8)

i

I____________30º

cateto Adjacente

               √3

cos30º = ----------

                2

FÓRMULA do COSSENO

               cateto adjacente

cos30º =-------------------------

                hipotenusa

       √3      cateto adjacente

    -------- =---------------------------  ( só cruzar)

        2               8

2( cateto adjacente) = 8(√3)

                                    8√3

(cateto adjacente ) = ------------

                                      2

(cateto adjacente ) = 4√3  cm

assim

cateto  oposto = 4cm

cateto adjacente = 4√3cm