Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 60 cm. Sabe-se que a projeção de um dos catetos sobre ela mede 48 cm. Dessa forma, calcule a medida da altura relativa à hipotenusa e assinale a alternativa correta: Escolha uma:
a. 32
b. 12
c. 24
d. 10

Answer 1

Resposta:

A alternativa correta é a letra c. 24

Explicação passo-a-passo:

A altura de um triângulo retângulo (h) é igual à média geométrica entre as projeções dos catetos (m, n) sobre a hipotenusa:

h² = m × n

Neste caso, você tem:

hipotenusa = 60 cm

projeção de um cateto = m = 48 cm

Como a hipotenusa é igual à soma das projeções dos catetos sobre a hipotenusa:

60 cm = 48 cm + n

n = 60 cm - 48 cm

n = 12 cm

E a altura, então, mede:

h² = 48 × 12

h = √576

h = 24 cm