Question

em um triangulo retangulo,a hipotenusa mede √5 e as medidas dos catetos sao expressas por x e x + 1 calcule as medidas dos catetos​

Answer 1

Resposta:

Assim seja x = 1, temos um cateto com valor 1 e outro cateto com valor 2

Explicação passo-a-passo:

Utilizando o Teorema de Pitágoras, temos:

h² = c² + c²

(V5)² = x² + (x+1)²

Desenvolvimento do quadrado perfeito (x + 1)²

(x + 1).(x+1) = x² + x +x + 1 = x² +2x + 1

Voltando  ao Teorema de Pitágoras

5= x² +x² + 2x + 1

5 - 1 = 2x² + 2x

2x² + 2x - 4 = 0

Caímos numa equação de 2º grau, vamos resolve-la :

Primeiro dividindo ambos os lados por 2,  temos:

x² +x -2 = 0

x = ( -1 +_V1 +8)/2

x = (-1 +_ V9)/2

x = (-1 +_3)/2

x' = 2/2 = 1

x" = -4/2 = -2 como medidas negativas não interessam dispensamos este resultado.

Assim seja x = 1, temos um cateto com valor 1 e outro cateto com valor 2