Question

em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 5 cm e o comprimento de um cateto é o dobro do comprimento do outro. a) encontre as medidas dos catetos do triângulo.
b) quanto mede a altura relativa à hipotenusa desse triângulo?

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

( a )   hipotenusa  = 5cm

seja b , c   os catetos

b = 2c  >>>>  pelo  exercicio  dado

aplicando  Pitágoras    e  substituindo b  por  2c   temos

a² = b²  + c²

a² = ( 2c)²  + c²

5²  =  4c²  + 1c²

4c²  + 1c²  = 25

( +4 + 1)c²  = 25

5c²  = 25

c²  = 25/5  = 5

Vc²  = V5

c= V5 >>>>> resposta  cateto   c

Como  b =   2c temos

b =  2 *  V5  

b = 2V5 >>>>>> resposta  cateto b

bc =  ah

( 2V5 ) *  ( V5  )  = 5* h

5h =   2 *  V5²  

5h =  2 *  5

5h  = 10

h = 10/5 = 2 >>>>> resposta   altura

Nota >> 2V5  * 1V5  =  2 * 1   = 2   e  V5  * V5   =  V25   = 5

resposta 2 *  5 = 10 >>>