em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 40m e um dos ângulos mede 60grau. qual é o seu perímetro ?
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Além da hipotenusa, precisamos conhecer o valor dos catetos deste triângulo, para podermos obter o seu perímetro.
Como conhecemos um ângulo agudo e a hipotenusa, os catetos podem ser obtidos pelas funções trigonométricas seno e cosseno, pois:
sen 60º = cateto oposto/hipotenusa
0,866 = cateto oposto/40m
cateto oposto = 40 × 0,866
cateto oposto = 34,64 m
cos 60º = cateto adjacente/hipotenusa
0,5 = cateto adjacente/40 m
cateto adjacente = 0,5 × 40
cateto adjacente = 20 m
Assim, o perímetro do triângulo é igual a
40 + 34,64 + 20 = 94,64 m
Como conhecemos um ângulo agudo e a hipotenusa, os catetos podem ser obtidos pelas funções trigonométricas seno e cosseno, pois:
sen 60º = cateto oposto/hipotenusa
0,866 = cateto oposto/40m
cateto oposto = 40 × 0,866
cateto oposto = 34,64 m
cos 60º = cateto adjacente/hipotenusa
0,5 = cateto adjacente/40 m
cateto adjacente = 0,5 × 40
cateto adjacente = 20 m
Assim, o perímetro do triângulo é igual a
40 + 34,64 + 20 = 94,64 m
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