Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 40 m, e a altura relativa a ela, 19,2 m. Calcule as medidas dos catetos.

Answer 1

resolução!


M + N = 40 ______ M = 40 - N


h^2 = m.n

19,2^2 = ( 40 - n ) n

368,64 = 40n - n^2

n^2 - 40n + 368,64 = 0


∆ = 40^2 - 4 . 1 . 368,64

∆ = 1600 - 1.474,56

∆ = 125,44

∆ = 11,2


n ' = 40 + 11,2 / 2

n ' = 51,2 / 2

n ' = 25,6



n " = 40 - 11,2 / 2

n " = 28,8 / 2

n " = 14,4


______________________________________________



b^2 = 40 * 25,6

b^2 = 1.024

b = √ 1.024

b = 32





c^2 = 40 * 14,4

c^2 = 576

c = √576

c = 24





resposta : os catetos medem 24cm e 32cm





espero ter ajudado