Question

Em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 40 m e a altura relativa à ela 19,9 m. calcule as medidas dos catetos

Answer 1

Relação métrica do triângulo retângulo:

a = hipotenusa
h = altura
m e n = projeção
b e c  = catetos

===

a = m + n 
40 = m + n
m = 40 - n

===
Substituir o valor de m em:

h² = m . n

(19.9)² = 396,01 => podemos arredondar para 396

(19.9)² = (40-n).n
396 = 40n - n²
n² - 40n + 396 = 0

Resolvendo a equação de 2º grau por fatoração:

n² - 40n + 396 = 0

(x - 18).(x - 22)

n' = 18 

n'' = 22


a = m + n
a = 18 + 22
a = 40 (hipotenusa)


==

c² = an
c² = 40.18
c² = 720
c = √720
c = 26,83 cm (cateto a)


b² = am
b² = 40 . 22
b² = 880
b = √880
b = 29,66 cm  (cateto b)

Answer 2

Resposta:

40 n-n²

Explicação passo-a-passo:

a=m+n h=m n

40=m+n

m=40-n

368,64 = m.n

368,64=(40-n), n

368,64=40 n-n²

ESPERO TER AJUDADO<3