Question

em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 40 e a altura relativa a ela, 19,2 metros. qual as medidas do cateto?

Answer 1

hipotenusa ----> a = 40cm

altura ----------> h = 19,2cm

m + n = 40 ---> m = 40 - n (substitui embaixo)

h² = m . n ----> 19,2² = (40-n).n ---> 368,64 = 40n - n² --->

---> -n²+40n-368,64 = 0 (-1)

      n² -40n +368,64= 0

Δ= 40² -1474,56= 1600-1474,56= 125,44

√Δ=√125,44 = 11,2

n' = (40-11,2)/2 = 28,8/2 = 14,4cm <---medida de m

n"= (40+11,2)/2 = 51,2/2 = 25,6cm <--- medida de n

ACHANDO O CATETO B:

b² = a.m --> b²= 40 . 14,4 --> b² = 576 ---> b=√576--> b = 24cm

c² = a.n ---> c²= 40 . 25,6 --> c² = 1024--->c =√1024-->c= 32cm