Question

Em um triangulo retângulo a hipotenusa mede 3 V5 cm e um dos catetos mede 3cm a mais que o outro.Qual e area da regiao triangular correspondente?

Answer 1

primeiro temos que achar os valores dos catetos. vamos representar um cateto por x, já que o outro é 3 a mais, o outro será x+3.

Aplicando teorema de Pitágoras:

(3√5)²=(x)²+(x+3)²
9•5= x²+x²+6x+9
45=2x²+6x+9
2x²+6x-36=0

Resolvendo a equação do 2° grau:

∆=6²-4•2•(-36)
∆=36+288
∆=324

x=(-6±√324)/2•2
x=(-6±18)/4

como não existe comprimento negativo, pegaremos só o valor positivo de x.

x=(-6+18)/4
x=12/4
x=3

Logo os catetos medem 3 e 6

Como a área do triângulo retângulo é o produto dos catetos dividido por 2, temos:

A= (3•6)/2
A= 18/2
A= 9 cm²