Question

Em um triângulo retângulo a hipotenusa mede 3 raiz de 5 cm e as medidas dos catetos são expressas por x e x mais 3 calcule a medida dos catetos

Answer 1

x² + (x + 3)² = (3$\sqrt{5}$)²
x² + x² + 2.x.3 + 3² = 9 . 5
2x² + 6x + 9 - 45 = 0
2x² + 6x - 36 = 0 podemos dividir toda esta equação por 2, ficando assim:
x² + 3x - 18 = 0
Δ = 3² - 4 , 1 , (-18)
Δ = 9 + 72
Δ = 81
x = $\frac{-3 + 9}{2}$ = 6/2 = 3
x = $\frac{-3 - 9}{2}$ = -12/2 = -6

Vamos considerar x = 3, pois x = -6 não convém pois trata-se de medidas de lado.
Um dos catetos é 3 e o outro é 6