em um triângulo retângulo, a hipotenusa mede 3 raiz 5 metros e as medidas dos catetos são expressas por x+3. Calcule, em seu caderno, a medida dos catetos
gabrieldoile:
Qual o valor do outro cateto?
aqui não diz..
Não seria catetos x e x+3?
sim..
Ok
Soluções para a tarefa
Respondido por
7
Hipotenusa = 3√5
Cateto' = x+3
Cateto'' = x
(x)² + (x+3)² = (3√5)²
x² + x² + 6x + 9 = 9*5
2x² + 6x +9 - 45 = 0
2x² + 6x -36 = 0
Por bháskara temos:
Δ= 36 - (4*2*(-36))
Δ = 36 - (-288)
Δ= 324
√Δ= 18
X = (-6 ± 18)/4
X' = (-6 + 18)/4 => X' = 12/4 => X' = 3
X'' = (-6-18)/4 => X'' = -24/4 => X'' = -6
Como não existe medida negativa usaremos o valor 3 como x:
cateto' = x => 3 metros
cateto'' = x+3 => 3+3 = 6 metros
Cateto' = x+3
Cateto'' = x
(x)² + (x+3)² = (3√5)²
x² + x² + 6x + 9 = 9*5
2x² + 6x +9 - 45 = 0
2x² + 6x -36 = 0
Por bháskara temos:
Δ= 36 - (4*2*(-36))
Δ = 36 - (-288)
Δ= 324
√Δ= 18
X = (-6 ± 18)/4
X' = (-6 + 18)/4 => X' = 12/4 => X' = 3
X'' = (-6-18)/4 => X'' = -24/4 => X'' = -6
Como não existe medida negativa usaremos o valor 3 como x:
cateto' = x => 3 metros
cateto'' = x+3 => 3+3 = 6 metros
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